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  • 1. (2020·榆林模拟) 2019年12月以来,湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测,发现多起病毒性肺炎病例,均诊断为病毒性肺炎/肺部感染,后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID—19),简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.

    为了预测在未釆取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量t的值依次1,2,…,10)建立模型 .

    附:对于一组数据( ,……, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 .

    参考数据:其中 .

    5.5

    390

    19

    385

    7640

    31525

    154700

    100

    150

    225

    338

    507

    1. (1) 根据散点图判断, 哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
    2. (2) 以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:

      时间

      1月25日

      1月26日

      1月27日

      1月28日

      1月29日

      累计确诊人数的真实数据

      1975

      2744

      4515

      5974

      7111

      (ⅰ)当1月25日至1月27日这3天的误差(模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?

      (ⅱ)2020年1月24日在人民政府的强力领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?

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