1. (2019·槐荫模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C ， 点D是该抛物线的顶点，分别连接AC、CD、AD ．

1. （1） 求抛物线的函数表达式以及顶点D的坐标；
3. （2） 在抛物线上取一点P（不与点C重合），并分别连接PA、PD ， 当△PAD的面积与△ACD的面积相等时，求点P的坐标；
5. （3） 将（1）中所求得的抛物线沿A、D所在的直线平移，平移后点A的对应点为A′，点C的对应点为C′，点D的对应点为D′，当四边形AA′C′C是菱形时，求此时平移后的抛物线的解析式．