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山东省济南市槐荫区2019年中考数学一模考试试卷

更新时间:2020-05-15 浏览次数:253 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、综合题
  • 21. (2019·槐荫模拟) 如图,点 是线段 上任意一点,分别以 为边在 的同侧作等边 和等边 ,分别连接 .求证: .

  • 22. (2019·槐荫模拟) 有大小两种货车, 辆大货车与 辆小火车一次可以运货 吨, 辆大货车与 辆小货车一次可以运货 吨.
    1. (1) 求 辆大货车和 辆小货车一次可以分别运多少吨;
    2. (2) 现有 吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共 辆把全部货物一次运完.求至少需要安排几辆大货车?
  • 23. (2019·槐荫模拟) 如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:

    1. (1) ∠PBC=∠CBD;
    2. (2) =AB•BD.
  • 24. (2019·槐荫模拟) 某校为激发学生学习数学的兴趣,开设了“数独、速算、魔方、七巧板、华容道”五门校本课程,规定每位学生只能选一门.该校共有学生1600人.为了解学生的报名意向,学校随机调查了一些学生,并制成如下统计图表:

    校本课程报名意向统计表

    课程

    频数

    频率

    数独

    8

    a

    速算

    m

    0.2

    魔方

    27

    b

    七巧板

    n

    0.3

    华容道

    15

    c

    1. (1) 在这次活动中,学校采取的调查方式是(填写“普查”或“抽样调查”);
    2. (2) 求出扇形统计图中“速算”所对应的扇形圆心角的度数;
    3. (3) a+b+cm;(答案直接填写在横线上)
    4. (4) 请你估算,全校选择“数独”和“魔方”的学生共有多少人?
  • 25. (2019·槐荫模拟) 如图1,点Am , 6),B(6,1)在反比例函数图象上,作直线AB , 连接OAOB

    1. (1) 求反比例函数的表达式和m的值;
    2. (2) 求△AOB的面积;
    3. (3) 如图2,E是线段AB上一点,作ADx轴于点D , 过点Ex轴的垂线,交反比例函数图象于点F , 若EF AD , 求出点E的坐标.
  • 26. (2019·槐荫模拟) 已知一个矩形纸片OACB , 将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,3),点PBC边上的动点(点P不与点BC重合),经过点OP折叠该纸片,得点B′和折痕OP . 设BPt

    1. (1) 如图1,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;
    2. (2) 如图2,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ , 设AQm , 试用含有t的式子表示m
    3. (3) 在(2)的条件下,连接OQ , 当OQ取得最小值时,求点Q的坐标;
    4. (4) 在(2)的条件下,点C′能否落在边OA上?如果能,直接写出点P的坐标;如果不能,请说明理由.
  • 27. (2019·槐荫模拟) 如图,抛物线yax2+bx+3与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C , 点D是该抛物线的顶点,分别连接ACCDAD

    1. (1) 求抛物线的函数表达式以及顶点D的坐标;
    2. (2) 在抛物线上取一点P(不与点C重合),并分别连接PAPD , 当△PAD的面积与△ACD的面积相等时,求点P的坐标;
    3. (3) 将(1)中所求得的抛物线沿AD所在的直线平移,平移后点A的对应点为A′,点C的对应点为C′,点D的对应点为D′,当四边形AACC是菱形时,求此时平移后的抛物线的解析式.

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