1. (2019·淄川模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A(−1，0)，B(4，0)，交y轴于点C；

1. （1） 求抛物线的解析式(用一般式表示)；
3. （2） 点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S_△ABC= S_△ABD?若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.