2021年广东省梅州市大埔县中考数学模拟试卷

更新时间：2022-03-15 浏览次数：51 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·大埔模拟) ﹣2的绝对值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·青岛期中) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·大庆) 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·大埔模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＞﹣1 B . x＜3 C . x＜﹣1或x＞3 D . ﹣1＜x＜3

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5. (2021·大埔模拟) 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）

A . 10%x＝330 B . （1﹣10%）x＝330 C . （1﹣10%）²x＝330 D . （1+10%）x＝330

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6. (2021·大埔模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上个动点，则下列线段的长度等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . BC B . CE C . AD D . AC

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7. (2021·大埔模拟) 下列哪一个是假命题（）

A . 五边形外角和为360° B . 圆的切线垂直于经过切点的半径 C . (3，﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3，2) D . 抛物线y＝x²﹣4x+2017对称轴为直线x＝2

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8. (2021·大埔模拟) 下列运算正确的是（）

A . a+2a＝3a² B . a³•a²＝a⁵ C . （a⁴）²＝a⁶ D . a⁴+a²＝a⁶

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9. (2021·大埔模拟) 若点A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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10. (2021·大埔模拟) 如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE•OP；③S_△AOD＝S_{四边形OECF}；其中正确结论的个数（）

A . 1 B . 3 C . 2 D . 0

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二、填空题

11. (2024九下·巧家模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·大埔模拟) 在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．

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13. (2022·珠海模拟) 函数关系式y $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2021·大埔模拟)
如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2021·大埔模拟) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 $\text{[math]}$ 是小圆的切线，点 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 则劣弧AB 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2021九上·环江期中)
如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．

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17. (2021·大埔模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去….若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则点B₂₀₂₀的坐标为.

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三、解答题

18. (2021·大埔模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1．

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19. (2021·大埔模拟) 梅州市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型
频数
频率
A
30
0.25
B
18
0.15
C
m
0.40
D
24
x
1. （1）学生共人，x＝；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有人．
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20. (2021九上·莲湖期中)
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

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21. (2021·大埔模拟) 关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不等实根x₁、x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）若方程两实根x₁、x₂满足x₁+x₂=﹣x₁•x₂ ，求k的值．
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22. (2021·大埔模拟) 已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．
1. （1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；
2. （2）如图②，当BE=BC，求∠CDO的大小.
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23. (2021七下·淮北期末) 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.
1. （1）实际每年绿化面积为多少万平方米？
2. （2）为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
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24. (2021·大埔模拟) 如图，线段AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD 上任意一点，AH=2，CH=4．
1. （1）求⊙O 的半径r 的长度；
2. （2）求sin∠CMD；
3. （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O 于点 N，连接BN交CE于点 F，求HE $\text{[math]}$ HF的值．
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25. (2021·大埔模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A(−1，0)，B(4，0)，交y轴于点C；
1. （1）求抛物线的解析式(用一般式表示)；
2. （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S_△ABC= $\text{[math]}$ S_△ABD?若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.
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