1. (2020·杭州模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E。

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线。
3. （2） 如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE=2∠ABC，连结AF并延长，交EC的延长线于点G。

   ①试探究线段CF与CD之间的数量关系。

   ②若CD=4，BD=2，求线段FG的长。