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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·丽水期中)
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1) 图2中的阴影部分的正方形的边长是
。
(2) 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并写出下列三个代数式:(a+b)²,(a-b)²,ab之间的等量关系;
(3) 利用(2)中的结论计算:x-y=2,xy=
,求x+y的值;
(4) 根据(2)中的结论,直接写出m+
和m-
之间的关系;若m²-4m+1=0,分别求出m+
和(m-
)
2
的值。
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