1. (2020·衢州模拟) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于点F，若AC=FC。

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线．
3. （2） 若BF=4，DF= ，求⊙O的半径。