1. (2020·天台模拟) 如图

1. （1） 方法体验：

   如图1，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H，容易证明四边形PEDH和四边形PFBG是面积相等的矩形，分别连结EG，FH.

   ①根据矩形PEDH和矩形PFBG面积相等的关系，那么PE·PH= ▲ .

   ②求证：EG∥FH.

3. （2） 方法迁移：

   如图2，已知直线 分别与x轴，y轴交于D，C两点，

   与双曲线 交于A，B两点. 求证：AC=BD.

5. （3） 知识应用：

   如图3，反比例函数 （x＞0）的图象与矩形ABCO的边BC交于点D，与边AB交于点E， 直线DE与x轴，y轴分别交于点F，G . 若矩形ABCO的面积为10，△ODG与△ODF的面积比为3：5，则k=.