1. (2020·新泰模拟) 如图1，抛物线y＝﹣ [（x﹣2）²+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， 连结BC ．

1. （1） 求m、n的值；
3. （2） 如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN ． 求△NBC面积的最大值；
5. （3） 如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC ， 是否存在这样的点P ， 使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．