1. (2020·新泰模拟) 已知正方形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ．

1. （1） 如图1，E ， G分别是OB ， OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F ． 若DF⊥CE ， 求证：OE＝OG；
3. （2） 如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC ， 交线段OB于点E ， 连结DH交CE于点F ， 交OC于点G ． 若OE＝OG ，

   

   ①求证：∠ODG＝∠OCE；

   ②当AB＝1时，求HC的长．