1. (2020·雁塔模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD.

1. （1） 求证：BD＝CD；
3. （2） 求证：直线DE是⊙O的切线；
5. （3） 若DE＝ ，AB＝4，求AD的长.