1.

如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；

1. （1） 如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；
   

3. （2） 如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；
   

5. （3） 一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．