当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2019·朝阳模拟) 对于由有限个自然数组成的集合A,定义集合S(A)={a+b|a∈A,b∈A},记集合S(A)的元素个数为d(S(A)).定义变换T,变换T将集合A变换为集合T(A)=A∪S(A).

    1. (1) 若A={0,1,2},求S(A),T(A);
    2. (2) 若集合A有n个元素,证明:“d(S(A))=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”;
    3. (3) 若A⊆{1,2,3,4,5,6,7,8}且{1,2,3,…,25,26}⊆T(T(A)),求元素个数最少的集合A.

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