设函数的极小值点为 . （I）若，求的值的单调区间；（II）若，在曲线上是否存在点，使得点位于轴的下方？若存在，求出一个点坐标，若不存在，说明理由.

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1. (2019·东城模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ .
（I）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）若 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴的下方？若存在，求出一个 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，说明理由.

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