已知函数 . （Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求在上的单调区间；（Ⅲ）当时，证明：在上存在最小值.

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1. (2019·房山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值.

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