已知函数，．（Ⅰ）设． ①若函数在处的切线过点，求的值； ②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；（Ⅱ）设函数，且．求证：当时，．

1. (2019·和平模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ．

①若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．