①若 , ,则 ;
②若 , ,且 ,则 ;
③若 , , , ,则 ;
④若 , ,且 , ,则 .
其中所有正确命题的序号为.
乘坐站数 |
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票价(元) | 3 | 6 | 9 |
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过30站,甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为 , ;甲、乙乘坐超过20站的概率分别为 , .
(Ⅰ)求甲、乙两人付费相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量 ,求 的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求证:直线 平面 ;
(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正切值;
(Ⅲ)设点 在线段 上,且二面角 的余弦值为 ,求点 到底面 的距离.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设点 是一个动点,若直线 的斜率存在,且 为 中点, ,求实数 的取值范围.