如图，直线l1：分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l2：经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE.

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1. (2019八下·海门期中) 如图，直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l₂： $\text{[math]}$ 经过点C，且与直线l₁交于点D，与y轴交于点E，连结AE.
1. （1）当点C的坐标为 $\text{[math]}$ 时，①求直线l₂的函数表达式；
  ②求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）问：是否存在点C，使 $\text{[math]}$ 是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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江苏省海门市东洲国际2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷