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初中数学
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综合题
1.
(2019八下·海门期中)
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+3与x轴、y轴相交于A、B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作DE⊥x轴于点E.
(1) 求证:△BOC≌△CED;
(2) 如图2,将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D',当B'C'经过点D时,求△BCD平移的距离及点D的坐标;
(3) 若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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