如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面 . （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为，求这个六面体的体积.

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1. (2019·内蒙古模拟) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求这个六面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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