1. (2019七下·江阴期中) 甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a² ， b² ， c²的一个等式.

1. （1） 请你写出这一结论：▲ ， 并给出验证过程.
3. （2） 试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.