如图，在四棱锥中，，，，，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．

1. (2019·天津模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出线段 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，说明理由．