(Ⅰ)两轮比赛后,立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多 个的概率;
(Ⅱ)两轮比赛后,记 为这两名同学一共答对的题目数,求随机变量
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的正弦值;
(Ⅲ)在线段 上是否存在点
,使得
,若存在,求出线段
的长,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若 为
轴上的两个动点,且
,直线
和
分别与椭圆
交于
两点.
(ⅰ)求 的面积最小值;
(ⅱ)证明: 三点共线.