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  • 1. (2016·浙江模拟)

    操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:

    说明:

    方案一:图形中的圆过点A、B、C;

    方案二:直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点

    纸片利用率= ×100%

    发现:

    1. (1) 方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.

    2. (2) 小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.

      探究:

    3. (3) 小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.

      说明:方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点.

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