1. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x ， 其中e是白然对数的底数，e=2.71828…

（I）若函数φ（x）=f（x）﹣求函数φ（x）的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x₀ ， f（x₀）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀ ， 使得直线l与曲线y=g（x）相切．