1. (2012·鞍山)

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB= ，延长OE到点F，使EF=2OE．

1. （1） 求⊙O的半径；

3. （2） 求证：BF是⊙O的切线．