1. (2012·抚顺)

如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A的纵坐标为1，点B（4，0）在此抛物线上．

1. （1） 求此抛物线的解析式；

3. （2） 若此抛物线对称轴与x轴交点为C，点D（x，y）为抛物线上一动点，过点D作直线y=2的垂线，垂足为E．

   ①用含y的代数式表示CD² ， 并猜想CD²与DE²之间的数量关系，请给出证明；

   ②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120°？如果存在，请直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．