1. 已知点P₁（a₁ ， b₁），P₂（a₂ ， b₂），…，P_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）都在函数y=的图象上．

（Ⅰ）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n=1﹣2^﹣n ， 过点P_n ， P_n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c_n ， 求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．