已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．

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1. (2016·四川理) 已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q＞0，n∈N^* ．
1. （1）若2a₂ ， a₃ ， a₂+2成等差数列，求a_n的通项公式；
3. （2）设双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率为e_n ，且e₂= $\text{[math]}$ ，证明：e₁+e₂+⋅⋅⋅+e_n＞ $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

2016年高考理数真题试卷（四川卷）