1. (2016·四川理) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=﹣x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．

1. （1） 求椭圆E的方程及点T的坐标；

3. （2） 设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得|PT|²=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．