1. (2016·山东理)

平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率是 ，抛物线E：x²=2y的焦点F是C的一个顶点．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．

   ①求证：点M在定直线上；

   ②直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S₁ ， △PDM的面积为S₂ ， 求  的最大值及取得最大值时点P的坐标．