1. (2016·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²有两个零点．

1. （1） 求a的取值范围；

3. （2） 设x₁ ， x₂是f（x）的两个零点，证明：x₁+x₂＜2．