1. (2016·江苏) 已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

1. （1） 设a=2，b= .

   ①求方程f（x）=2的根；

   ②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；

3. （2） 若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．