1. (2016·北京理) 已知椭圆C： （a>b>0）的离心率为 ，A（a，0），B(0，b)，O（0，0），△OAB的面积为1.

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：lANl  lBMl为定值。