1. (2016·新课标Ⅰ卷理)

选修4-1：集合证明选讲

如图，在正方形ABCD ， E，G分别在边DA ， DC上（不与端点重合），且DE=DG ， 过D点作DF⊥CE ， 垂足为F.

1. （1） 证明：B，C，E，F四点共圆；

3. （2） 若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.