设函数f(x)=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a ， b∈R。

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1. (2016·天津理) 设函数f(x)=（x-1）³-ax-b，x∈R，其中a ， b∈R。
1. （1）求f(x)的单调区间；
3. （2）若f(x)存在极点x₀ ，且f(x₁)=f(x₀)，其中x₁≠x₀ ，求证：x₁+2x₀=3；
5. （3）设a＞0，函数g(x)=∣f(x)∣，求证：g(x)在区间[0，2]上的最大值不小于 $\text{[math]}$

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使用过本题的试卷

2016年高考理数真题试卷（天津卷）