1. (2016·宁波)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC= ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

1. （1） 求点B的坐标．

3. （2） 当OG=4时，求AG的长．

5. （3） 求证：GA平分∠OGE．

7. （4） 连结BD并延长交x轴于点P，当点P的坐标为（12，0）时，求点G的坐标．