1. (2016·长沙)

如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

1. （1） 求△AOB的周长；

3. （2） 设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

5. （3） 当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax²+bx+c同时满足以下两个条件：

   ①6a+3b+2c=0；

   ②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于 ，求二次项系数a的值．