1. (2016·泰安)

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N．

1. （1） 求反比例函数和一次函数的表达式；

3. （2） 若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．