1. (2016·台州)

定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

1. （1） 三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；

3. （2） 如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．

5. （3） 三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．