1. (2016·南京)

如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG．

1. （1） 求证：AB=AC．

3. （2） 已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．