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2016年江苏省南京市中考数学试卷

更新时间:2016-07-18 浏览次数:688 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016·南京) 解不等式组 ,并写出它的整数解.

  • 19. (2016·南京)

    某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试,学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图.


    1. (1) 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;

    2. (2) 下列关于本次数学测试说法正确的是(  )

      A . 九年级学生成绩的众数与平均数相等 B . 九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C . 随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D . 随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
  • 20. (2016·南京)

    我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表.

    图形的变化

    示例图形

    与对应线段有关的结论

    与对应点有关的结论

    平移

     

    AA′=BB′

    AA′∥BB′

    轴对称

    旋转

    AB=A′B′;对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.

  • 21. (2016·南京)

    用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.如图,


    ∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.

    求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.

    请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.

    1. (1) 证法1:∵

      ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°

      ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).


      ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.

    2. (2) 证法2

  • 22. (2016·南京)

    某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图,小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游,求下列事件的概率:


    1. (1) 随机选择一天,恰好天气预报是晴;

    2. (2) 随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.

  • 23. (2016·南京)

    如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.


    1. (1) 当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为L/km、L/km.

    2. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式.

    3. (3) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?

  • 24. (2016·南京)

    如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,延长CE到点F,使∠FBC=∠DCE.


    1. (1) 求证:∠D=∠F;

    2. (2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P,使△BPC∽△CDP(保留作图的痕迹,不写作法).

  • 25. (2016·南京)

    图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα= ,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.


    1. (1) 求点P的坐标;

    2. (2) 水面上升1m,水面宽多少( 取1.41,结果精确到0.1m)?

  • 26. (2016·南京)

    如图,O是△ABC内一点,⊙O与BC相交于F、G两点,且与AB、AC分别相切于点D、E,DE∥BC,连接DF、EG.


    1. (1) 求证:AB=AC.

    2. (2) 已知AB=10,BC=12,求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径.

  • 27. (2016·南京)

    如图,把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,得到函数y=2x的图象;也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数y=2x的图象.

    类似地,我们可以认识其他函数.

    1. (1) 把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变,得到函数y= 的图象;也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的   倍,纵坐标不变,得到函数y= 的图象.

    2. (2) 已知下列变化:①向下平移2个单位长度;②向右平移1个单位长度;③向右平移 个单位长度;④纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变;⑤横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变;⑥横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变.

      (Ⅰ)函数y=x2的图象上所有的点经过④→②→①,得到函数的图象;

      (Ⅱ)为了得到函数y=﹣ (x﹣1)2﹣2的图象,可以把函数y=﹣x2的图象上所有的点

      A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥

    3. (3) 函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y=﹣ 的图象?(写出一种即可)

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