阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得= ，于是有2m2=n2 ． ∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质

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1. 阅读下列材料：“为什么 $\text{[math]}$ 不是有理数”．
假 $\text{[math]}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是有2m²=n² ．
∵2m²是偶数，∴n²也是偶数，∴n是偶数．
设n=2t（t是正整数），则n²=2m，∴m也是偶数
∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．
∴假设错误
∵ $\text{[math]}$ 不是有理数
有类似的方法，请证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

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