1.

【问题情境】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC²=AD•AB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；

【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

（1）试利用射影定理证明△BOF∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的长．