1. (2016·贺州)

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形；

3. （2） 若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）