1. (2016·海南)

如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

1. （1） 求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；

3. （2） 若KD=KG，BC=4﹣ ．

   ①求KD的长度；

   ②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S_△PMN= 时，求m的值．