1. (2016·海南)

如图1，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

1. （1） 求该抛物线所对应的函数解析式；

3. （2） 若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

5. （3） 过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

   ①若∠APE=∠CPE，求证： ；

   ②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．