1. (2016·河南)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

1. （1） 求证：MD=ME；

3. （2） 填空：

   ①若AB=6，当AD=2DM时，DE=；

   ②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形．