1. (2016·襄阳)

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

1. （1） 求证：四边形EFDG是菱形；

3. （2） 探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

5. （3） 若AG=6，EG=2 ，求BE的长．